世上最伟大的十个公式,薛定谔方程排名第六,质能方程排名第五

英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”,最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2,又有著名的E=mc2;既有简单的-圆周公式,又有复杂的欧拉公式……

从什么时候起我们开始厌恶数学?这些东西原本如此美丽,如此精妙。这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生,才最终写下一个等号。每当你解不开方程的时候,不妨换一个角度想,暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。因为你正在见证的,是科学的美丽与人类的尊严。

No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)

 

 

这公式贼牛逼了,初中学到现在。目前,人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。还是挺无聊的。现代科技领域使用的-圆周率值,有十几位已经足够了。如果用 35位精度的-圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算 能力,还有就是为了兴趣。

 

No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)

 

 

这个挺专业的,一般人完全不明白。不多作解释。简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机,所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。另外傅立叶虽然姓傅,但是法国人。

 

No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)

 

 

这个东西也挺牛逼的,高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子,也是一种波,它还有 “波长”。于是搞啊搞就有了这个物质波方程,表达了波长、能量等等之间的关系。同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

 

No.7 1+1=2

这个公式不需要名称,不需要翻译,不需要解释。

 

No.6 薛定谔方程(The Schrödinger Equation)

 

也是一般人完全不明白的。因此我摘录官方评价:“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献,薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。

另外薛定谔虽然姓薛,但是奥地利人。

 

No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)

 

 

好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在物理学“奇迹年”1905年,由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。

这个公式告诉我们,爱因斯坦是牛逼的,能量和质量是可以互换的。副产品:原子弹。

 

No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

 

 

做数学不可能没用到过吧,不多讲了。

 

No.3 牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion)

 

 

有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人,没什么好多讲了。

 

No.2 欧拉公式(Euler’s Identity)

 

 

这 个公式是上帝写的么?到了最后几名,创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家,也是各领域(包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化 学、医药等)最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士,31岁丧失了右眼的视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆 力及集中力。他一生谦逊,很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。

关 于e,以前有一个笑话说:在一家精神病院里,有个病患整天对着别人说,“我微分你、我微分你。”也不知为什么,这些病患都有一点简单的微积分概念,总以为 有一天自己会像一般多项式函数般,被微分到变成零而消失,因此对他避之不及,然而某天他却遇上了一个不为所动的人,他很意外,而这个人淡淡地对他说,“我 是e的x次方。”

这个公式的巧妙之处在于,它没有任何多余的内容,将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中,同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1,再以简单的加号相连。

高斯曾经说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”

 

No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equations)

积分形式:

 

微分形式:

 

任何一个能把这几个公式看懂的人,一定会感到背后有凉风——如果没有上帝,怎么解释如此完美的方程?这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律 以及安培定律。比较谦虚的评价是:“一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算,就从这组公式预言了电磁波的存 在。我们不是总喜欢编一些故事,比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么?事实上,这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是 因为这个方程组完美统一了整个电磁场,让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场,并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中:即著名的“大一统理论”。爱 因斯坦直到去世都没有走出这个隧道,而如果一旦走出去,我们将会在隧道另一头看到上帝本人。

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正则表达式案例一则:结合目录

这是舍得在实际工作中碰到的一个案例,整个操作过程非常简单,用到三项技术,一是使用dir输出目录,二是用正则表达式进行处理,三是批处理命令。

在实际操作中,有时我们或者可以用批量改名的工具来完成文件批量重命名这一任务,但对于本例来说,由于相对比较复杂,还是用舍得的方法处理一下更方便一些。
通过本例可以让我们重温一下正则表达式的使用技巧。
先来看看我们要完成的任务。舍得的某个文件夹里有这样的一些文件,文件名格式极有规律,是“字母“+”-”+”数字”+“-”+“其它内容”组成的,如:fut-019-e1.txt,我们要将它改为”数字“+”-”+“字母”+“-”+“其它内容”。
下面开始讲解实际操作。

第一步:用dir命令输出目录
进入dos界面(这项操作不会的童鞋请自行股沟一下)并转到所要操作的文件夹下,然后输入命令:dir > e.bat
dir是从dos时代就有的目录操作命令,它的历史比我们绝大多数童鞋的年龄还大,dir后面跟着的这个”>“非常关键,用它来告诉系统,请把当前 文件夹下的文件和文件夹名输出到”e.bat”这个文件。bat文件即批处理文件,它可以直接使用文本编辑软件进行编辑,并可以直接执行其中的dos命 令。
输出之后的结果如下面这个文件所示:
e.bat (10.36 KB, 下载次数: 0)

第二步:使用正则表达式进行处理
得到的文件包含一些无用的内容,需要先清理一下,仅保留每行一个文件名。
然后开始用正则表达式将每行的文件名替换为如下的格式:

  1. rename fut-019-e1.txt 019-fut-e1.txt

复制代码

rename(或ren)是重命名命令,后面跟着两个文件名,意思是将前一个文件名改为后一个文件名。
通过分析其中的规律,我们可以用”\w+”来表示连续字母,用”\d+”来表示连续数字,那么这个正则表达式就很好写了:

  1. 查找:(\w+-)(\d+-)(.*?$)
  2. 替换为:rename \1\2\3 \2\1\3

复制代码

前一个括号内代表”fut-“,后一个括号内代表”019-“,第三个括号则代表剩余的内容。
在替换栏内,加上dos 命令rename,注意别忘了后面的空格,\1\2\3的作用是将文件名原封不动地写回去,而\2\1\3则巧妙地将第一个括号和第二个括号换位,这个换位的技巧是正则表达式中最有用的技巧之一。

第三步:运行批处理文件
处理完之后,直接执行这个批处理命令,文件改名工作就顺利完成了!
最后处理完成的文件如下:
e.bat (7.39 KB, 下载次数: 0)

小结:

正则表达式的功能是非常强大的,用它可以大大提高我们日常工作的效率。虽然现在新版的转换精灵制作课程的功能非常强大,但大家若能掌握正则表达式,就能用它处理更多优质的学习素材,供转换精灵制作之需。有兴趣的童鞋不妨好好研究一下正则表达式的技巧。
如果将本例的rename命令换成copy,并对正则表达式稍作改造,就可以用来做一些像”从语音库里复制mp3“这样的任务。
假如你对这里讲的正则表达式知识还是很陌生,建议阅读一下舍得写的正则表达式实用教程,那篇文章讲述了正则表达式最基础的技术。

业余者VS专业人士

专业人士用“业余者”这个词来嘲笑那些缺乏正式培训和没有资格证书的人。我认为这种自以为高人一等的态度是不对的。总有一天,业余者或许会创造一个新行业。

毕竟,几乎所有的企业家身上都体现着业余精神,他们从在车库里捣鼓小发明、在市场摆摊或窝在卧室写计算机代码起家。这里没有什么企业家协会,也没有任何制定考试和标准的保护性机构。相反,有的只是面向所有人开放的市场,一个只有适者生存的战场。

这种不拘泥于僵化结构是一种健康的状态。打破壁垒欢迎所有人参与,创造了一种更具活力和流动性的秩序。因为业余者不用忍受所有自命不凡的职业——从 医学到会计、法律、建筑乃至学术界——里的等级、排外和规矩。这些自视甚高的行业里充斥着不计其数的委员会,各种规矩和官僚作风泛滥。对于那些开创并拥有 自己公司的人来说,这一切都与他们无关。他们真正关心的是一个恼人但却至关重要的问题:我们还有偿还能力吗?

典型的业余者随心所欲地发明、尝试新想法、失败、再振作起来、然后从头再来——但会不断取得进步。正如媒体理论家马歇尔•麦克卢汉 (Marshall McLuhan)所言:“业余者承担得起失败的代价。”他们自我改善,追逐梦想,而不是终生在一个小圈子内从事艰辛的工作。业余者可以在业余时间做事,无 论是为了慈善还是出于消遣。受益于技术进步和更加不拘形式的社会,人们正在绕开传统的垄断集团。现在所有人都可以自己动手做事和尝试——从写博客到制作电 影乃至创立在线咨询公司。

多 亏了互联网,我们每个人都可以成为业余者,胜任几乎所有工作。那些固步自封的传统行业的神秘、术语和偏狭现在都一览无遗。当今世界更为复杂,但这也意味 着,即便是最受人尊敬的专家也需要专业帮助。顺从权威时代的终结意味着我们不再对法官、议员、贵族和银行家等精英保持敬畏。几百年来,人类社会一直受制于 俱乐部模式的专业团体,而这些团体都是受过良好教育和有姻亲关系的人的联盟。

餐饮业也出现了这种变化。只有老学究才会理会诸如米其林星之类的陈腐概念——用餐者追求的是时髦、变化、随意和价值。传统法国餐厅的高档美食和内在 优越感与21世纪的消费者无关,正因如此,目前伦敦和纽约的用餐氛围比巴黎更活泼多样。在英国和美国,业余者可以随意进军酒店业并发展壮大,而这正是令人 兴奋之处。

查尔斯•利德比特(Charles Leadbeater)对严肃业余者即“专业余者”(Pro-Ams)的重要性进行过一番令人信服的论述。这些人帮助主流社会引入了根本的创新。这些充满 激情的消费者携手让革新想法达到临界规模——这正是目前占美国三分之二自行车市场的山地自行车的真实经历。与此同时,大公司难以实现真正革命性的突破,因 为它们自然想要巩固过去的成功,而又承担不起公开失败的代价。

社会企业被热情的业余者主宰,他们首先考虑的是改善世界,而不是每小时向客户多收几个钱或积累业内声誉。互联网时代通过协作所取得的最伟大的两项成 就,是由大批业余者建成的维基百科(Wikipedia)和Linux开源软件系统。令人意外的是,一直没有出现更多凭借群策群力取得的成功。或许其它项 目都过于杂乱,缺乏任何一个复杂项目开花结果所必需的领导力。

尽管如此,我仍然敬重那众多的天才业余者、全才和外行。业余者代表着最顶级的精英。我不否认教育的重要性,但我更看重结果和创造力,而不是博士头衔和专业机构成员的身份。这些人全都过于关注维护自己的特权和地位,而不是公共利益。

译者/君悦

读书的时间哪里来?

战隼的学习探索作者:warfalcon

有效的应用零散时间,是时间管理中比较重要的技巧,对于看书这部分我做到了,出门的时间随身携带K3,有时间就看几页。

给个建议:最少不要在地铁或公交上用手机看书。颠簸中看小说、玩游戏,很容易引起视力功能尚未发育成熟的青少年视疲劳。一般来说,人们使用手机、平板电脑时,眼睛和屏幕的距离在20厘米左右,这样近距离且长时间地盯着屏幕看,容易使睫状肌产生疲劳,变成假性近视.,

在使用手持终端时,最好不要离屏幕太近,保持30厘米以上的距离最为适宜。同时尽量多眨眼,避免眼球过多地暴露在空气中,以减少眼部水分的蒸发。此外,应在休息时间经常站起来,活动活动颈部肌肉,最好找些有声书、Podcast或英语来听。

转载地址:http://www.mindpress.info/articles/201.html

请读这个故事:

有一天,钢琴老师卡尔·华尔德给爱尔斯金上课的时候,问了他一个问题:你每天花多少时间来练琴?爱尔斯金说他大约花三四个小时。卡尔·华尔德又问他每次练习是不是都很长,是不是有个把钟头,爱尔斯金说这样才好。卡尔·华尔德急忙说:不,不要这样。你长大以后每天是不会有长时间的空闲的。你要养成习惯,一有空就弹几分钟。比如在你上学以前,或在午饭以后,或在工作疲劳的短暂休息时间,五分钟、十分钟地练习。把你的练习时间分散在一天里面,这样,谈钢琴就成了你日常生活的一部分了。

爱尔斯金后来在大学里教书,由于上课、看卷子、开会等事情把他白天晚上的时间全占满了,差不多两年没有写什么东西。后来他想起了卡尔·华尔德先生曾 经对他说过的话。到下一个星期,他就照卡尔·华尔德的话实验起来:只要有三五分钟的空闲时间就坐下来写上几行。出乎他的意料,在那个星期的终了,他竟写出 许多页稿子。后来他用同样积少成多的方法创作长篇小说。他的教授工作虽然一天比一天繁重,但是每天仍有一些可以利用的时间。爱尔斯金又总结出利用短暂的时 间地诀窍:你要把工作进行得迅速。如果只有五分钟时间给你写作,你切不可把四分钟用在咬笔杆上。思想上事先要有所准备,到做这项工作的时候,立刻把思想集中到工作上去。卡尔·华尔德教爱尔斯金发现了极短时间,使他学会了充分,利用一点一滴的闲暇时间。爱尔斯金后来成了美国近代诗人、小说家和出色的钢琴家。

我们经常谈如何珍惜时间、利用时间,如“跟时间赛跑”,“浪费时间就是浪费生命”等等,但我们又有几个真正成为了时间的主人?正如爱尔斯金所说的那 样,上课、看卷子、开会等事情把白天晚上的时间全占满了。我们又何尝不是呢?我们能摆出很多种理由来证明我们的确没有时间。但我们真的没有吗?理由其实都 站不住脚的,那只能算作我们浪费时间的借口吧!试想,我们的工作、生活中有多少个这样的五分钟、十分钟呀!三五人聚在一起的闲谈,没事的时候到网上去神 游,酒足饭饱后搓麻到天明,如此等等,我们又浪费掉多少个五分钟、十分钟啊!

如果我们试图拿出整块的时间来读书思考,我们永远会在书外徘徊,在思考外打转。有这样一句名言——成功的人面对困难会说:是有困难,但总会有办法的;失败的人面对困难会说:难啊,哪里有办法?

作为教师,工作的繁忙是肯定的,但并不是忙到“没有时间”,我们需要读的书很多,多道书海茫茫。在公平的时间面前,我们只有珍惜时间——抓住那短短的五分钟。如果我们都能像爱尔斯金那样珍惜那短短的五分钟时间,才会在浩瀚的书海中畅游得益。

读书吧,让我们抓住那一个个五分钟!

六个步骤把资料转换成知识

战隼的学习探索作者:warfalcon

前段时间跟朋友聊天的时候,分享了从资料到知识转变的步骤,我把现在使用的方法整理一下,跟大家分享,经过多次调整和修正,目前是分为六个步骤

在大前研一的《低IQ时代》中提过,媒体虽然已经把资料整理归类完成,但这些资料并不是你真正该关心或学习的。要成为具有独立思考的人,必须经过自己的进一步分析整理后,才能提练自己的观点和看法。

大前研一对资料的整理,一定经过浏览-归纳要点-口头解说-与人讨论,四步才能消化,一般经过10年时间就能建立起自己的观点,具备思考力和洞察力的专家。

 

1、明确你要关注的方向,控制在3-5个

根据自身的特别,选择3-5个长期关注方向,为每个方面建立知识库。每隔一、二年会增加一些短期的关注方向和目标。

人的精力有限,明确你的方向和目的,不要关注太多的方向。当你关注方面过多的时候,信息过载就出现了

 

2、确定关注的边界

花些时间确定关注范围,比如行业期刊、杂志,行内专家名人的BLOG和微博。去看看BLOG上的历史文章,把有用的部分进行摘录和整理。

对我来说现在新闻、微博、论坛、QQ群之类的收益越来越小,象TED、BLOG、专业杂志的来源比较稳定。

订阅一段时间后进行评估,去除对于你帮助不大的内容,只保留少数几个关注BLOG就可以了。

可以试着用思维导图对一个方向进行发散性思维,列出相关的关键字,然后定期通过搜索引擎进行搜索,可以不断更换关键字,经常能搜索到一些不错的内容。

【寻找信息时可不断缩小这个范围,减轻自己的负担。经过一段时间后,能累积相应的知识和经验,才会越找越准】

 

3、建立知识库,分类保留

把上面的内容进行细化,分为不同部分和相应的关键字。把有用部分整理后,保存在本地,我平时喜欢放在OneNote上。

我喜欢用思维导图做分类,形成一个大的系统框架,然后加链接和备注。

特别要注意的是这一点绝对不是一成不变的,随着对某一方面的深入,经常需要对特定方面不同细分。很多时候,只要观察一下分类就能了解你的关注方向和深入程度。

 

4、定期整理、归纳

每隔半个月或一个月对这段时间收集的资料进行整理,归纳成关键字和要点。这一点很重要,经过整理的资料才会对你有用。

 

5、输出观点

把你知道或学到的内容分享出来,建个博客,定期把你想法和学到的东西形成文字,跟更多的人进行分享。在分享过程中,经过不断的讨论,往往能把问题看的更加深入和透彻。同时在这个过程会增加你的影响力,还慢慢结识一些跟你志同道合的朋友。

有本书中说过,必须达到研究某个方面,一二年之后,把研究结果汇集成书的能力,距离这个目标还有差距,以后会找时间写本书来总结一下。

注意:这一点在最开始的非常难做,必须要坚持几年时间才会看到收益,拿这个BLOG来说,今年是第四年。只能你能坚持下去,总有一天会看到收益。

你在学习上的努力,可能在当前无法看到收益,但总会在人生的某一个阶段能用到的,千万不要只考虑眼前

6、持续改进的实践

把你学到的知识进行实践,经常实践过的资料才会转变成知识。持续改造的实践有才价值。

4-6步需要不断的重复才行,不断的总结、输出,实践才能在某个行业内达到专家的程度。